memorandums

日々のメモです。

maximaでけんざん

高校数学で多項式の剰余を求める問題があります。

例えば、以下のような問題(知恵袋さんより拝借)

(x+1)の10乗を(x-1)の3乗で割った時の余りの求め方を教えてください。
引用元:http://q.hatena.ne.jp/1152432833

解法はいろいろあると思いますが、自分で解いた答えに自信がない場合に数式処理ソフトウェアが使えます。

無料ソフトにmaximaがあります。サイトはこちらmac版はこちら

で、実際に上記の問題を解いてみます(というか解いてもらいます)。

macでの実行例です。ApplicationからMaxima.appを選択して実行します。ターミナルが起動して入力待機モードになります。

ここで以下の式を入力します。

remainder((x+1)^10,(x-1)^3);

剰余を求める関数が用意されているようですが(僕もぐぐって調べただけで詳しくはありません。他にいい方法があるかもしれません)

remainderはその名の通り剰余を求める関数だと思います。あとはコンピュータ特有の乗数の演算記号 ^(ハット)の使い方はこの例でわかると思います。この例にはありませんが、掛け算は明示的に示す必要があります。例えば、数式では2xとかけるものも2*xと書かなければなりません。

実行結果を下記に示します。

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ちなみに、展開や因数分解もできます。方程式も解けます。

Maximaの展開、因数分解 Maxima入門 Maximaのインストールから簡単な数式、グラフ作成まで

悪用は禁物ですが。。。楽しても結局、コンピュータがないと解けないので急がば回れですね。

でも、ツールとして知っていると便利だと思います。

でわ。

さて今日も仕事。がんばろう!